高一数学集合视频讲解免费(高一数学集合基础讲解视频)

时间：2023-04-17 浏览：16 分类：娱乐资讯

高一数学集合是进入高一接触到的第一个数学知识。今天极客数学帮就来为大家讲讲关于高一数学集合的相关知识点，帮助大家提前预习高一数学知识。

1.集合的概念

一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合；集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C等等。

构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。集合的元素可以是我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或者一些抽象符号。通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c等等。

2.集合元素的特征

由集合概念中的两个关键词“确定的”、“不同的”可以知道集合元素有两大特征性质：

⑴确定性特征：集合中的元素必须是明确的，不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。

设集合A给定，若有一具体对象X，则 X要么是A的元素，要么不是A的元素，二者必居其一，且只居其一。

⑵互异性特征：集合中的元素必须是互不相同的。设集合A给定，A的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。

无序性特征：元素之间没有次序之分

3.集合与元素之间的关系

属于：集合与元素之间只有“属于 ”或“不属于 ”。例如： a是集合A的元素，记作a∈A ，读作“a属于A”；

不属于：不是集合A的元素，记作a?A ，读作“a不属于A”。

4.集合的分类

集合按照元素个数可以分为有限集和无限集。

把不含任何元素的集合叫做空集，记作? 。

含有有限个元素的集合叫做有限集。

含有无穷个元素的集合叫做无限集。

5.集合的表示方法

⑴列举法是把元素不重复、不计顺序的一一列举出来的方法，非常直观，一目了然。

⑵特征性质描述法是用确定的条件描述集合内元素特点的集合表示方法。

非负整数集：全体非负整数的集合.记作N

正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

整数集：全体整数的集合.记作Z

有理数集：全体有理数的集合.记作Q

实数集：全体实数的集合.记作R

集合中元素的特性：

确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。

互异性：集合中的元素一定是不同的.

无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

练习题

以上就是极客数学帮为大家带来的有关于高一数学集合的全部内容了。